گزارش گروه(4) آموزشی پایه پنجم شهرستان سمنان

موضوع:چرادانش آموزان نمی توانند مسائل ریاضی راحل کنند؟راهکارشماچیست؟

درروزدوشنبه مورخه11/9/92اعضای گروه4پایه پنجم،ساعت16دردبستان بعثت گردهم آمدندودررابطه باموضوع جلسه که قبلا مشخص شده بود.بحث وتبادل نظر شدکه نتایج آن به شرح ذیل می باشد:

اکثر همکاران متفق القول بودند که دانش آموزان مسئله رانمی فهمندونفهمیدن مسئله ناشی ازضعف دردرس  فارسی می باشد.پس باید دراین زمینه تلاش کرد.

مهمترین نکته برای حل مسئله ، درک مسئله است.اگراتفاق نیفتد مسئله ای حل نخواهد شدویکی ازاهداف مهم آموزش ریاضی که کسب توانایی حل مسئله می باشد تحقق نخواهد یافت.

راهکارهای پیشنهادی همکاران برای تشویق وترغیب دانش آموزان برای حل مسئله:

-    جواب مسئله داده شود،دانش آموز مسئله سازی کند.

-   جایگزینی داده های مسئله درفرمول ویافتن مجهولات.

-   قراردادن دانش آموزضعیف وقوی دریک گروه ومسئله سازی توسط دانش آموز قوی وحل آن توسط دانش آموزضعیف وبالعکس.

-   تشویق به موقع دانش آموزان درحل مسئله.

-    الگوسازی مسئله

-   رسم شکل

-  فرآیندحل یک مسئله ریاضی تحلیل شود.

-    ...

برای حل مسئله چهارمرحله رابایدطی کرد:

• مرحله اول فهمیدن مسئله:

کارهای زیردردرک مسئله کمک می کند.

•     مسئله را به زبان و کلمات خود بیان کنیم .                                                
•     مسئله را خلاصه کنیم .
•     خواسته های مسئله را معلوم کنیم
•     شرط های خاص مسئله را جدا کنیم .
•     داده ها و اطلاعات خاص مسئله را مشخص کنیم .                                    
•      مسئله را به صورت یک نمایش ساده اجرا کنیم .
• مرحله دوم

 1 – رسم شکل  2 – الگو سازی ( تفکر نظام دار ) 3- الگو یابی  4 – حذف حالت های نامطلوب  5 - حدس و آزمایش6 – زیرمسئله7 – حل مسئله ساده تر 8 – روش های نمادین

• مرحله سوم :

حل کردن مسئله با راهبردی که انتخاب کرده ایم مسئله را حل می کنیم . اگر تشخیص دادیم که مسئله با آن راهبرد به نتیجه نمیرسد . به مرحله دوم برگشته و راهبرد خود را تغییر می دهیم . گاه لازم است به مرحله اول برگردیم شاید نکته ای در مسئله وجود دارد که هنوز به آن توجه نکرده ایم .

• مرحله چهارم :

 بازگشت به عقب : حل کرده مسئله با پیدا شدن پاسخ ریاضی تمام نمی شود . ابتدا پاسخ ریاضی خود را در موضوع مسئله تفسیر کرده که آیا پاسخ ما همان خواسته یمسئله است ؟ آیا جواب منطقی است ؟ می توانیم مراحل و عملیات مسئله را بررسی کرده و یا مسئله را با راه حل دیگری پاسخ دهیم .

راهبردهای حل مسئله

راهبرد رسم شکل :

 کشیدن یک شکل مناسب می تواند به حل مسئله کمک یا به طور کامل آن را حل کند . به طوری که نیازی به نوشتن عملیات و محاسبه نباشد . منظور از رسم شکل نقاشی نیست بنا براین باید از ترسیم های ساده برای درک بهتر و یا حل کردن مسئله استفاده کنیم .

– یک باغچه مستطیل شکل به طول 10 متر و عرض 5 متر است . اگر به فاصله یک متر از لبه ی باغچه دور تا دور  آن را نرده بکشیم . چند متر نرده احتیاج داریم ؟

راهبرد الگو سازی ( تفکر نظام دار ) :

در بعضی مسئله ها لازم است همه ی حالت های ممکن را بنویسیم . برای اینکه حالتی از قلم نیفتد . لازم است آنها را با نظم الگو و ترتیبی مشخص بنویسیم . الگو سازی کمک می کند که مطمئن شویم همه ی حالت ها را نوشته ایم . بنا براین در مسئله هایی که لازم است همه ی جواب ها و پاسخهای ممکن را بنویسیم از این راهبرد استفاده می کنیم .

– با سه رقم 7 و 2 و 5 عدد های سه رقمی ممکن را بنویسید .

راهبرد الگویابی :

 در ریاضی با دو نوع الگوی عددی و یا هندسی مواجه می شویم . کشف الگو رابطه و نظم موجود در بین دنباله های عددی و یا هندسی کمک می کند تا بتوانیم خواسته مسئله را پاسخ دهیم . این راهبرد در مسئله هایی کاربرد دارد که بین شکل ها و یا عددها الگو و رابطه ی خاصی وجود داشته باشد .

1 – سه عدد بعدی الگوهای زیر را بنویسید . رابطه ی بین عددها را توضیح دهید .

                   و             و             و 22 و 17 و 12 و 7 و 2

راهبرد حذف حالت های نامطلوب :

با توجه به شرایط و اطلاعات مسئله می توانیم حالت های نامطلوب و نادرست را کنار بگذاریم تا با حذف آنها پاسخ مسئله و یا همان حالت های مطلوب به دست آید . برای پیدا کردن حالت های ممکن می توانیم از راهبرد الگوسازی استفاده کنیم . ابتدا فهرستی از تمام حالت ها به دست می آوریم . سپس با توجه به شریط گفته شده در مسئله حالت های نامطلوب را حذف می کنیم .

بزرگترین عدد سه رقمی را بنویسید که رقم تکراری نداشته باشد و بر 15 بخشپذیر باشد .

راهبرد حدس و آزمایش :

ممکن است یک مسئله  روش و راه حل مستقیمی نداشته باشد و یا رسیدن به جواب طولانی و دشوار باشد . ما می توانیم با یک روش منطقی و منظم پاسخ احتمالی را حدس بزنیم سپس با توجه به شرایط گفته شده در مسئله حدس خود را بررسی و با توجه به نتیجه بدست آمده حدس بعدی را بزنیم تا کم کم به پاسخ مسئله نزدیک شویم . برای نشان دادن حدس ها و آزمایش های خود راه حل مناسبی پیدا کنیم

1 – به جای             چه عددی می توان قرار داد ؟             39 = 15  +    × 3

2 – 20 دستگاه دوچرخه و سه چرخه در یک پارکینگ وجود دارد . اگر تعداد کل چرخ های آنها 45 عدد باشد . چند دوچرخه و چند سه چرخه در پارکینگ وجود دارد ؟

   بررسی آزمایش     تعداد سه چرخه       تعداد دوچرخه

راهبرد زیر مسئله :

مسئله ی پیچیده و چند مرحله ای را به مسئله ساده و مرحله به مرحله تبدیل کنیم . فهرستی از این زیر مسئله ها را درست کرده سپس به ترتیب به آنها پاسخ می دهیم . اگر ترتیب زیر مسئله ها را درست تشخیص داده باشیم حل هر زیرمسئله به حل مسئله ی بعدی کمک می کند تا در نهایت به خواسته ی اصلی برسیم .

1 – احمد 20000 تومان پول دارد . او می خواهد 8 دفترچه و با بقیه پولش مداد بخرد . قیمت هر دفترچه 1350 تومان و قیمت هر مداد 300 تومان است . اوچند مداد می تواند بخرد و چه قدر پول برایش باقی می ماند ؟

الف : ابتدا باید قیمت 8 دفترچه را حساب کنیم .

ب : بعد از خرید دفترچه چه قدر پول برایش باقی می ماند ؟

ج : با این پول باقی مانده چند مداد 300 تومانی می توان خرید ؟

د : چه قدر پول برایش باقی می ماند ؟

راهبرد حل مسئله ساده تر :

برای بعضی از مسئله ها ابتدا باید مسئله ساده تر و مرتبط با آن را حل کنیم سپس با استفاده از نتیجه و پاسخ ساده شده جواب مسئله اصلی را بدست آوریم . برای ساده کردن مسئله می توان از عددهای تقریبی یا عدد های کوچکتر استفاده کرد . برای نتیجه گیری و پیدا کردن پاسخ مسئله اصلی از راهبرد الگویابی استفاده می کنیم و الگوی کشف شده در مسئله ساده را به مسئله ی اصلی مرتبط می کنیم .

1 – در یک کارخانه لوله هایی به طول  7 متر تولید می شود . این کارخانه هر روز 248 لوله تولید می کند . در هر روز چند متر لوله تولید می شود ؟

مسئله ساده تر :

در یک کارخانه لوله هایی به طول 5 متر تولید می شود . این کارخانه هر روز 200لوله تولید می کند . در هر روز چند متر لوله تولید می شود ؟

راهبرد روش های نمادین :

بسیاری از مسئله ها را می توان به کمک نمادهای جبری به یک معادله تبدیل کرد . در بعضی از مسئله ها نیز ممکن است از مدل سازی هندسی استفاده کنیم . تبدیل مسئله به شکل هندسی و حل هندسی آن نوعی روش نمادین یا مدل سازی به شمار می رود .

1 – احمد 30000 تومان پول داشت . او 4 دفترچه خرید و 2000 تومان برایش باقی ماند . قیمت هر دفترچه چه قدر است ؟

         30000  = 2000 + (      × 4 )

2– یک سالن مستطیل شکل است می خواهند در مکانی از سقف این سالن دریچه کولر قرار دهند به طوری که از 4 گوشه آن به یک اندازه باشد محل دریچه را تعیین کنید .

جلسه درساعت17:45دقیقه باذکر صلوات پایان یافت.

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: